Un di i metudi di risoluzione di prublemi statistichi hè u calculu di l'intervallu di cunfidenza. Hè usatu cum'è una stima di puntu alternativa preferita cù una poca dimensione di u campu. Dunque, si deve cunnosce chì u prucessu di u calculu di l'intervallu di cunfidenza stessa hè abbastanza complicatu. Ma l'utili di u prugramma Excel facenu un pò più faciule. Scopri cumu si faci in pratica.
Vedi ancu: Funzioni statistiche in Excel
Procedura di calculu
Stu metudu hè adupratu per stima di intervalli di varie quantità statistiche. U scopu principale di stu calculu hè di sbarrazzà di l'incertezza di a stima puntuale.
In Excel, ci sò dui opzioni principali per effettuà i calcoli cù stu metà: quandu a varianza hè cunnisciuta è quandu ùn hè micca scunnisciuta. In u primu casu, a funzione hè usata per i calcoli. TRUST.NORM, è in u secondu - TRUST.STUDENT.
Metudu 1: Funzione CONFIDENCE.NORM
Operatore TRUST.NORMriferendu à u gruppu statisticu di funzioni, prima apparse in Excel 2010. In versioni precedenti di stu prugramma, a so analoga hè usata FIDE. U scopu di questu operatore hè di calculà l'intervallu di cunfidenza cun una distribuzione normale per a populazione media.
A so sintassi hè cumpratta:
= TRUST. NORM (alfa; standard_off; dimensione)
"Alpha" - Un argucimentu chì indica u livello di significanza chì hè adupratu per calculà u livello di cunfidenza. U livelli di cunfidenza hè l'espressione seguente:
(1- "Alpha") * 100
"Deviazione standard" - Questu hè un argumentu, l'essenza di cui hè chiaru da u nome. Questu hè a deviazione standard di u campu propositu.
"Dimensione" - L'argumentu chì determina a dimensione di u campu.
Tutti l'argumentazioni di questu operatore sò necessarie.
Funzione FIDE Hà esattamente stessi argumenti è possibilità cum'è u precedente. A so sintassi hè:
= CONFIDENZA (alfa; standard_off; dimensione)
Comu pudete vede, e differenze sò solu in nome di l'operatore. A funzione specificata si lasciò per a compatibilità cù Excel 2010 è e versioni più ghjente in una categoria particulare. "Compatibilità". In e versione di Excel 2007 è nanzu, hè presente in u gruppu principale di l'operatori statistichi.
U lìmguu di l'intervallu di cunfidenza hè determinatu cù a formula seguente:
X + (-) Fiducia. NORM
Induve X - hè u valori mediale di u campu, chì hè situatu in lu mezu di u spaziu sceltu.
Fighjà avà cumu calcularà l'intervallu di cunfidenza nantu à un esempiu specificu. 12 testi sò stati cullucati, per cusì sò stati ottenuti vari risultati listati in a tavula. Questu hè a nostra tutali. A devizione standard hè 8. Avemu bisognu di calculà un intervallu di cunfidenza à un livello di cunfidenza di 97%.
- Selezzi a cellula induve u risultatu di u prucessu di dati sarà visualisatu. Cliccate nantu à u bottinu "Inserisci funzione".
- Appare Wizard di Funzione. Vai à categoria "Statistica" è selezziunate u nome DOVERT.NORM. Dopu à stu cliccemu nantu à u pulsante. "OK".
- A finestra d'argumentu si apre. I so campi corrispondenu naturalmente à i nomi di l'argumentazione.
Piazzà u cursore in u primu campu - "Alpha". Eccu da indicà u livello di significanza. Come si ricorda, u nostru livellu di fiducia hè u 97%. In listessu tempu, avemu dichjaratu chì si hè calculatu in stu modu:(1- "Alpha") * 100Dunque, per calculà u livellu di significatività, chì hè di determinà u valore "Alpha" A formula riportata seguita hà da applicà:
(1 livello di fiducia) / 100Hè cusì, sostituendu u valore, avemu:
(1-97)/100Cume una forma semplice di calculu, scupemu chì l'argumentu "Alpha" è uguale 0,03. Inserite stu valore in u campu.
Comu sapete, a situazione di a devizione standard hè 8. Allora, in u campu "Deviazione standard" basta scrive stu numeru.
In u campu "Dimensione" avete bisognu à inserisce u numeru di elementi di e teste. Cume ne ricordu 12. Ma per automatizà a formula è ùn edità micca ogni volta chì un novu test hè fattu, ponemu quì u valore micca cun un numeru ordinariu, ma cù l'aiutu di un operatore CUMULO. Dunque, setate u cursore in u campu "Dimensione"è poi cliccate nantu à u triangulu chì si trova à a sinistra di a barra di formula.
A lista di funzioni recentemente utilizzate si vene. Sì operatore CUMULO usata da voi recentemente, deve esse nantu à sta lista. In stu casu, basta à cliccà nantu à u so nome. In u casu contrariu, se ùn lu truvate, allora passà per l'elemento "Altre funzioni ...".
- Appare troppu familiari per noi Wizard di Funzione. Andà à u gruppu di novu "Statistica". Selezziunu u nomu "ACCOUNT". Facemu clic nantu à u pulsante "OK".
- A finestra di l'argumentu di a dichjarazione sopra ghjunta. Sta funzione hè destinata à calcà u numaru di cellule in u intervallu specificatu chì cuntenenu valori numerichi. A so sintassi hè cumpratta:
= COUNT (valore1; valore2; ...)Gruppo d'argumentu "Valuri" hè una riferenza à l'ampiezza in cui avete bisognu di calculà u numeru di cellule in cui i dati numerichi sò riuniti. In tuttu si pò esse cusì à 255 tali argumenti, ma in u nostru casu solu una hè necessaria.
Piazzà u cursore in u campu "Valore1" e, tenendu u bottinu sinu di u mouse, selezziu a fascia chì contene a nostra serie di fogli. Allora a so indirizzu sarà visualizata in u campu. Facemu clic nantu à u pulsante "OK".
- Dopu, l'applicazione eseguirà u calculu è mostra u risultu in a cella in cui hè situata. In u nostru casu particulare, a formula si hè rivelata di a forma seguente:
= TRUST. NORM (0,03; 8; ACCOUNT (B2: B13))U risultatu generale di i calcoli era 5,011609.
- Ma ùn hè micca tuttu. Come si ricorda, u limitu di l'intervallu di cunfidenza hè calculatu aghjunghendu è sottuendu da u valore di campu media u risultatu di u calculu TRUST.NORM. In questo modu, i limiti di diritta è di sinistra di l'intervallu di cunfidenza sò calculati rispettivamente. U valore mediale di e mostra pò esse calculatu per mezu di l'operatore MEDIA.
Stu operatore hè pensatu per calculà a media aritmetica di u spaziu sceltu di numeri. Ha una sintassi abbastanza simile:
= AVERAGE (numero1; numero2; ...)Argumentu "Numero" pò esse un valore numericu separatu, o un riferiment à e cellule o ancu intervalli interi chì li cuntenenu.
Dunque, selezziunate a cella in cui u calculu di u valore mediu sarà visualizatu, è cliccate nantu à u bottinu "Inserisci funzione".
- Apre Wizard di Funzione. Ritornu à a categoria "Statistica" è sceglite da a lista u nome "SRZNACH". Com'è sempre, cliccemu nantu à u pulsante "OK".
- A finestra d'argumentu inizia. Piazzà u cursore in u campu "Number1" è cù u bottinu sinu di u mouse, selezziunate tutta a gamma di valori. Dopu chì e coordinate sò messe in u campu, cliccate nantu à u bottinu "OK".
- Dopu à quellu MEDIA visualizza u risultatu di u calculu in l'elemento di fogliu.
- Calculemu u lìguatu destro di l'intervallu di cunfidenza. Per fà quessa, selezziunate una cella separata, metti u segnu "=" è aghjunghje u cuntenutu di l'elementi di u zuccaru, in cui i risultati di i calculi di funzioni MEDIA è TRUST.NORM. Per fà u calculu, preme a tasca Enter. In u nostru casu, avemu avutu a formula chì seguita:
= F2 + A16U risultatu di u calculu: 6,953276
- Di listessa manera, calculu u limite sinistro di l'intervallu di cunfidenza, solu quellu tempu da u risultatu di u calculu MEDIA sustraiu u risultatu di u calculu di l'operatore TRUST.NORM. Ci hè a formula per u nostru esempiu di u tipu chì seguita:
= F2-A16U risultatu di u calculu: -3,06994
- Avemu tentatu di descrivini in dettaglio tutte e fasi per calcular u intervallu di cunfidenza, perchè avemu descrittu ogni formula in dettaglio. Ma tutte e azzioni ponu esse cumpressu in una sola formula. U calculu di u lìguatu di dirittu di l'intervallu di cunfidenza pò esse scrittu cum'è:
= MEDIA (B2: B13) + TRUST.NORM (0.03; 8; COUNT (B2: B13)) - Un calculu simile di u cunversu di sinistra sarà simule questu:
= MEDIA (B2: B13) - Fiducia NORM (0,03; 8; CUPA (B2: B13))
Metudu 2: Funzione FESTUDENTE di fiducia
In più, in Excel esiste una altra funzione chì hè assuciata cù u calculu di l'intervallu di cunfidenza - TRUST.STUDENT. Questu apparve solu partendu da Excel 2010. Questu operatore esegue u calculu di l'intervallu di cunfidenza di a popolazione totale usando a distribuzione di Student. Hè molto cunsiderendu aduprarlo in u casu quandu a varianza è, di conseguenza, a devizione standard ùn si cunnoscenu. A sintassi di l'operatore hè:
= TEST TRUST (alfa; standard_off; dimensione)
Comu pudete vede, i nomi di l'operatori in stu casu sò rimasti immutati.
Vedemu cumu calculà i limiti di l'intervallu di cunfidenza cun una deviazione standard scunnisciuta cù l'esempiu di a stessa totalità chì cunsideravamo in u metudu precedente. U livellu di fiducia, cum'è l'ultima volta, piglia u 97%.
- Selezzi a cellula in cui u calculu sarà fattu. Facemu clic nantu à u pulsante "Inserisci funzione".
- In u apertura Wizard di funzione vai in categoria "Statistica". Sceglite un nome "DOVERT.STUUDENT". Facemu clic nantu à u pulsante "OK".
- A finestra di l'argumentu di l'operatore specificatu hè lanciata.
In u campu "Alpha", tenendu chì u livello di fiducia hè 97%, scrivemu u numeru 0,03. A seconda volta nantu à i principii di calculu stu parametru ùn si fermerà micca.
Dopu à ciò ponu u cursore in u campu "Deviazione standard". A stu mumentu, questa figura hè ignota à noi è ci vole à calculà. Questu hè fattu cù una funzione speciale - STANDOWCLON.V. Per chjamà a finestra di questu operatore, cliccate nantu à u triangulu à a sinistra di a barra di formula. Se in a lista aperta ùn truveremu micca u nome volu, andate dopu da l'elemento "Altre funzioni ...".
- Iniziò Wizard di Funzione. Move a categoria "Statistica" è nota u nome in essa "STANDOTKLON.V". Dopu cliccate nantu à u bottinu. "OK".
- A finestra d'argumentu si apre. Operazione operatore STANDOWCLON.V hè a determinazione di a devizione standard quandu campeghju. A so sintassi hè:
= STDEV.V (numero1; numero2; ...)Ùn hè micca difficiule di divinà l'argumentu "Numero" hè l'indirizzu di u articulu di selezzione. Se u campione hè messu in una sola matrice, allora pudete, aduprendu solu un argumentu, furnite una riferenza à stu intervallo.
Piazzà u cursore in u campu "Number1" e, cum'è sempre, tenendu u bottinu sinu di u mouse, selezziunu u set. Dopu chì e coordinate toccanu u campu, ùn affruntami micca a pressione di u bottinu "OK", chì u risultatu sarà sbucatu. Prima ci vole à tornà à a finestra d'argumentu di l'operatore TRUST.STUDENTdi fà l'argumentu finale. Per fà quessa, cliccate nantu à u nome adeguatu in a barra di formula.
- A finestra di l'argumenta di a funzione cunifenza si rivalla. Piazzà u cursore in u campu "Dimensione". Ancu una volta, cliccate nantu à u triangulu gia si sape per andà à a scelta di l'operatori. Cum'è avete capitu, avemu bisognu di un nome. "ACCOUNT". Cum'è avemu usatu questa funzione in i calcoli in u metudu precedente, hè presente in sta lista, cusì cliccate nantu à quessa. Se ùn lu truvate micca, procedi sicondu l'algitimu descrittu in u primu metudu.
- Battere a finestra di argumentu CUMULOmette u cursore in u campu "Number1" è cù u pulsu di u mouse premendu, selezziunu u set. Dopu cliccate nantu à u bottinu. "OK".
- Dopu à quessa, u prugramma calcula è mostra u valore di l'intervallu di cunfidenza.
- Per determinà i lìmii, ci vole ancu calcari u valore mediu di u campu. Ma, data chì l'algitimu di calculu utilizza a formula MEDIA u listessu cum'è in u metudu di nanzu, è ancu u risultatu ùn hè micca cambiatu, ùn abituamemu nantu à stu dettagliu una seconda volta.
- Addendu i risultati di calculu MEDIA è TRUST.STUDENT, si guadagna u littaghju di u intervallu di cunfidenza.
- Tendu via di i risultati di u calculu di l'operatore MEDIA calculu risultatu TRUST.STUDENT, avemu u lìmgu sinu di l'intervallu di cunfidenza.
- Se u calculu hè scrittu in una sola formula, allora u calculu di u cunfuschiu dirittu in u nostru casu sarà simule tale:
= MEDIA (B2: B13) + TEST TRUST (0,03; CLON STANDARD B (B2: B13); ACCOUNT (B2: B13)) - Di conseguenza, a formula per u calculu di u cunmi di sinistra sarà simile à sta:
= MEDIA (B2: B13) -DVERIT.TUDENT (0,03; CLON STANDARD B (B2: B13); ACCOUNT (B2: B13))
Comu pudete vede, l'utili Excel ti permettenu di simplificà significativamente u calculu di l'intervallu di cunfidenza è di i so limiti. Per questi scopi, operatori separati sò aduprati per campioni in cui a varianza hè cunnisciuta è sconosciuta.
